第58章 谱函数（求收藏求追读求月票） (第1/3页)

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就在陈正平和孙婧吃惊于林允宁的野心时。

只见林允宁起身，将旁边的小白板推了过来，马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。

他没急着写公式，而是先在白板上写下两个关键词：线宽(linewidth)，频移(frequencyshift)。

“韩老师，”

林允宁开口，声音不大，却瞬间抓住了所有人的注意力，“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。

“线宽和频移，本质上都源于非谐效应，是声子自能的虚部和实部。用klemens模型的三声子散射解释线宽，再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分别拟合数据，缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”

他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线，抛出了一个“重磅炸弹”：

“我们应该直接计算它的谱函数a(w，t)。只要得到声子自能Σ(w，t)，频移和展宽的问题就统一解决了。”

说着，他转身，在白板上写下了一行简洁的哈密顿量：

h=Σ_{q，s}ħw_{q，s}a†_{q，s}a_{q，s}+ħΩ₀b†b+Σ_{q，s}g_{q，s}(b+b†)(a_{q，s}+a†_{q，s})+h⁽³⁾+h⁽⁴⁾

然后，在哈密顿量下面，写下了一个更简洁、也更核心的公式。

这一次，是谱函数的定义：

a(w，t)=-(1/π)im[w-Ω₀-Σ(w，t)]⁻¹

林允宁用红色马克笔，重重地圈起了代表自能的“Σ(w，t)”。

“只要能算出它，我们就能建立一个统一的理论框架，把理论计算和实验观测彻底打通。”

在听到“统一的理论框架”时，韩至渊难得地沉默了两秒，镜片后的目光，明显亮了起来：

“这个想法很大胆，但声子自能Σ(w，t)的计算，尤其是包含四阶非谐项，整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengbte之类的现有软件包来实现，工作量和对计算资源的要求都非常高。”

“所以我没打算一步到位。”

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